11月30日，理学院特邀南京审计大学林金官教授作题为“函数型数据的统一谱聚类框架及其理论性质”的学术报告。学院青年骨干教师、2025级全体研究生及国家自然科学基金项目“局部可交换数据的贝叶斯非参数模型及其在精算中的应用研究”课题组成员参加了此次学术活动。

林金官教授从函数型数据的背景与特点出发，系统梳理了当前函数型数据聚类方法的主要类型及其局限性，重点介绍了其研究团队提出的“两阶段函数型数据谱聚类框架（TSFDSC）”。该框架针对密集型和稀疏型函数型数据，分别采用B样条基展开和函数主成分分析（PACE）进行特征提取，并结合图拉普拉斯矩阵与谱聚类算法，实现了对复杂函数曲线的高效聚类。 林教授进一步阐述了该方法的理论性质，包括估计误差界与聚类损失函数的收敛性，并通过仿真实验与真实数据案例（如伯克利生长曲线、CD4细胞计数数据）验证了其优越性能。报告中，他还对比了传统k均值聚类与谱聚类在处理非凸数据结构时的差异，展示了TSFDSC在多类复杂场景下的稳健表现，指出该方法不仅在模拟实验中表现优异，在实际应用中也具有良好的解释性与实用性。讲座结束后，林教授与在场师生就函数型数据处理、聚类算法选择、参数调优等问题进行了深入交流。与会师生纷纷表示，此次讲座内容丰富、深入浅出，拓宽了大家的学术视野，也为相关研究方向提供了新的思路和方法。

本次学术活动是我院国家自然科学基金项目“局部可交换数据的贝叶斯非参数模型及其在精算中的应用研究”系列学术交流的重要组成部分，进一步加强了我院与南京审计大学在统计学与数据科学领域的合作，推动了我院在函数型数据分析与人工智能交叉研究方向的深入发展。今后，理学院将持续搭建高水平学术交流平台，营造浓厚科研氛围，助力师生科研创新能力不断提升。